✨Khám phá Nguyên lý ĐiRichlê và Ứng dụng – Nguyễn Hữu Điễn

Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng – Nguyễn Hữu Điễn

Nguyên lý những cái lồng và các chú thỏ được biết đến từ rất lâu. Ngay trong chương trình phổ thông cơ sở chúng ta cũng đã làm quen với phương pháp giải toán nà Thực ra nguyên lý này mang tên tác giả người Đức Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805 – 1859). Nguyên lý phát biểu đơn giản: Nếu chúng ta nhốt thỏ vào các lồng mà số lồng ít hơn số thỏ, thì thế nào cũng có một lồng nhốt ít nhất hai con. Chỉ bằng nguyên lý đơn giản như vậy hàng loạt các bài toán đã được giải.

Cuốn sách Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng được chia thành 18 chương:

• Nguyên lý Đirichlê và ví dụ

• Nguyên lý Đirichlê mở rộng

• Nguyên lý giá trị trung bình

• Nguyên lý Đirichlê cho tập vô hạn

• Nguyên lý Đirichlê cho diện tích

• Nguyên lý Đirichlê mạnh

• Phép chia hết trong số học

• Định lý cơ bản của số học

• Nguyên lý Đirichlê trong hình học

• Nguyên lý Đirichlê cho dãy số

• Nguyên lý Đirichlê với số thực trù mật

• Nguyên lý Đirichlê trong toán tổ hợp

• Nguyên lý Đirichlê với hình học tổ hợp

• Nguyên lý Đirichlê và bất đẳng thức

• Nguyên lý Đirichlê trong lý thuyết đồ thị

• Nguyên lý Đirichlê và ánh xạ

• Một số đề Olympic Toán học

• Lời giải và gợi ý (cho 17 chương trên)

Cuốn sách Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng được biên soạn lại theo từng chủ đề liên quan đến nguyên lý, mỗi cách giải trong ví dụ từng chương và áp dụng điển hình Nguyên lý Đirichlê. Bài tập giải trước có liên quan đến bài giải sau nên bạn đọc cần lưu ý khi đọc sách. Với mong muốn cùng bạn đọc thảo luận một phương pháp chứng minh toán học và hy vọng cung cấp một tài liệu bổ ích cho các thầy cô giáo và các em học sinh ham mê tìm tòi trong toán học, tác giả mạnh dạn biên soạn cuốn sách này.

Sau rất nhiều năm xuất bản về cuốn sách về chủ đề Nguyên lý Đirichlê vẫn còn nhiều bạn tìm đọc và hỏi về cuốn sách, đồng thời tài liệu tham khảo cũng phong phú hơn, tôi biên soạn lại và bổ sung những chủ đề mới và bài toán mới như các dạng của Nguyên lý Đirichlê và bài tập.

Tuyển Tập Đề Thi Học Sinh Giỏi Ngữ Văn THPT Qua Các Kì Thi

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NGỮ VĂN THPT QUA CÁC KÌ THI Cuốn sách được chia làm các phần: 1. Giải Sao Khuê 2. Kì thi Học sinh giỏi liên trường, liên cụm.

Sách - Combo Vở thực hành ngữ văn 8 - tập 1 + 2 ( bộ chân trời sáng tạo )

MÔ TẢ SẢN PHẨM Giới Thiệu sách: Nội dung cuốn sách phù hợp với chuẩn kiến thức, kĩ năng và theo sát chương trình của môn học Tiếng Việt. Tài liệu sắp xếp các

Sách - Global Success Tiếng Anh Lớp 12 (Sách Học Sinh)

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách - Bài tập phát triển năng lực Tiếng Anh lớp 12 (HEID)

Công ty phát hành : NXB Giáo Dục Việt Nam Nhà xuất bản: NXB Giáo dục Việt Nam Tác giả : Hoàng Thị Xuân Hoa (Chủ biên) - Hoàng Hải Anh - Phạm Lan Anh

Sách-Hướng Dẫn Học Và Làm Bài Ngữ Văn 12 - Tập 2

MÔ TẢ SẢN PHẨM Hướng Dẫn Học Và Làm Bài Ngữ Văn 12 - Tập 2 (Bám Sát SGK Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) Bộ sách Hướng dẫn học và làm bài Ngữ

Luyện Thi THPT Quốc Gia - Bộ Đề Trắc Nghiệm Lịch Sử 12

Luyện Thi THPT Quốc Gia 2017 - Bộ Đề Trắc Nghiệm Lịch Sử Từ năm 2016 - 2017, Bộ Giáo dục và Đào tạo triển khai thi THPT Lịch sử lớp 12 theo hình thức

Sách - Bài tập Hoá học đại cương 2 Tập Cơ sở cấu tạo chất và Cơ sở quy luật các quá trình hoá học

Nội dung gồm có: Tập I Chương 1. Một số khái niệm chung A. Tóm tắt lí thuyết B. Bài tập có lời giải C. Bài tập chưa có lời giải Chương 2. Hạt nhân

Trắc Nghiệm Chuyên Đề Toán 11 (Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành)

PHẦN 1: GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 2: ĐẠI SỐ TỔ HỢP - XÁC SUẤT CHƯƠNG 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ

Sách - Toán thực tế lớp 11

Sách - Toán thực tế lớp 11 THÔNG TIN CHI TIẾT Sách - Toán thực tế lớp 11 Tác giả: Vũ Văn Thiện - Nguyễn Quang Hợp - Hồ Lộc Thuận (Đồng chủ biên) -

Sách - Ôn luyện thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025 Môn Sinh học ( Theo chương trình GDPT Mới )

Căn cứ Quyết định số 4068/QĐ-BGDĐT ngày 28/11/2023 về việc phê duyệt Phương án tổ chức ỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 và Quyết định số

Sách - Nâng cao và phát triển sinh học 12

Bao gồm các kiến thức kĩ năng sinh học 12 cơ bản và nâng cao mà học sinh cần phải nắm vững và vận dụng chúng vào thực tiễn đời sống , mở rộng kiến

Sách - Phát triển năng lực môn Vật Lí Lớp 11

Phát triển năng lực môn Vật Lí - Lớp 11 Cuốn sách gồm 4 chủ đề gắn liền với các nội dung theo yêu cầu cần đạt trong chương trình môn Vật Lí 11 của

Kĩ Năng Trả Lời Câu Hỏi Và Bài Tập Địa Lí 12

Kỹ Năng Trả Lời Câu Hỏi Và Bài Tập Địa Lí 12 Nhằm giúp các em có thêm tư liệu đầy đủ hơn khi học môn địa lí, tác giả biên soạn cuốn Kĩ Năng

Sách - Truyện cổ ANDERSEN (bìa mềm)

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách - Bồi Dưỡng Ngữ Văn 10 (Dùng Kèm SGK Kết Nối)

Bồi Dưỡng Ngữ Văn 10 (Dùng Kèm SGK Kết Nối) Bước sang bậc THPT, một môi trường mới, một năm học mới với rất nhiều điều thú vị đang chờ đón các em. Từ năm

Combo Bài Tập Bổ Trợ Nâng Cao Kỹ Năng Hóa Học Lớp 10 (2 Tập)

Bài tập bổ trợ nâng cao kỹ năng Hóa học dành cho học sinh khối Trung học Phổ thông là bộ sách giúp các em có một tài liệu để tự ôn luyện và nâng

Sách - Combo bồi dưỡng học sinh giỏi môn Ngữ văn

BÍ QUYẾT TRỞ THÀNH HSG MÔN NGỮ VĂN THÔNG TIN CHI TIẾT - Tác giả: HÀNG THIÊN KHÁNH - Nhà xuất bản: NXB Đại học Quốc gia Hà Nội - Kích thước: 19 x 26.5

Sách - Để học tốt toán 12 - tập 1 ( kết nối )

Sách - Combo Để học tốt Toán + ngữ văn 12 - tập 1 + 2 ( kết nối ) được biên soạn theo chương trình sách giáo khoa Toán + Ngữ văn 12 mới

BỘ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH

Để giúp các em học sinh lớp 9 có thêm tài liệu để luyện tập, cũng cố, và hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương trình " Tiếng Anh 9". chuẩn bị cho

Sách - Kĩ Năng Tự Học Viết Nghị Luận Văn Học Về Tác Phẩm Ngoài SGK - Ôn Thi Lớp 10 Chương Trình Mới

Sách - Kĩ Năng Tự Học Viết Nghị Luận Văn Học Về Tác Phẩm Ngoài SGK - Ôn Thi Lớp 10 Chương Trình Mới Tác Giả: Đào Phương Huệ Số Trang: 100+ Bìa Mềm Nhà

Sách - Combo/ Lẻ Giải toán 11 2 tập

Để giúp cho giáo viên và học sinh học tốt môn Toán theo Chương trình giáo dục phố thông mới của Bộ Giáo dục, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam phát hành bộ sách

Sách - Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 12

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách - Chuyên đề chuyên sâu bồi dưỡng ngữ văn 12 (dùn chung các bộ sgk hiện hành) (HA)

Sách - Chuyên đề chuyên sâu bồi dưỡng ngữ văn 12 (dùn chung các bộ sgk hiện hành) Các em đang cầm trên tay cuốn sách “Chuyên đề chuyên sâu Ngữ văn 12” nằm trong

Sách-Hướng Dẫn Giải Vở Bài Tập Toán 4 Tập 2 (Bám sát SGK Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống)

Hướng Dẫn Giải Vở Bài Tập Toán 4 Tập 2 (Bám sát SGK Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) Cuốn sách Hướng dẫn giải vở bài tập Toán 4 – tập 2 được biên

Sách - Điểm Cao Và Chinh Phục Toán 12 Luyện Thi TN THPT

Điểm Cao Và Chinh Phục Toán 12 Luyện Thi TN THPT Quyển: Điểm cao & chinh phục Toán 12 - Được biên soạn theo chương trình GDPT mới. Bao gồm các câu hỏi và bài

Sách - Combo Bộ đề bứt phá điểm thi vào lớp 10 môn tiếng Anh + Hack não 25 đề luyện thi vào 10 môn Tiếng Anh

Cuốn sách “Bộ đề bứt phá điểm thi vào 10 môn Tiếng Anh kèm lời giải chi tiết” hướng đến là các em học sinh lớp 9, những người chuẩn bị vượt vũ môn để

Sách - Tuyển chọn Đề thi học sinh giỏi Lớp 11 Môn Ngữ văn

Nội dung gồm có: Phần 1. Tuyển chọn và biên soạn dàn Ý chi tiết các đề thi học sinh giỏi lớp 11 Đề số 01 Đề số 02 Đề số 03 .... Đề số

Sách - Tuyển tập đề bài và bài văn Biểu cảm theo hướng mở

Nội dung gồm có: Phần 1: Văn biểu cảm- Từ đặc điểm đến phương pháp làm bài Phần 2: Đề bài- Gợi ý- Bài văn biểu cảm về sự vật, con người Phần 3: Đề

sách - GLOBAL SUCCESS - Bài tập tiếng anh lớp 11 Tập 1 (có đáp án)

Tác giả: Bùi Văn Vinh (chủ biên) - Thái Vân Anh - Đỗ Thị Lan Anh - Nguyễn Thị Phương Anh - Như Quỳnh Giá bìa: 95.000 ₫ NXB: NXB Đại Học Quốc Gia Hà

Sách - Tuyệt Phẩm Công Phá - Giải Nhanh Theo Chủ Đề Trên VTV2 - Vật Lý - Tập 2 - Điện Xoay Chiều

Tuyệt Phẩm Công Phá - Giải Nhanh Theo Chủ Đề Trên VTV2 - Vật Lý - Tập 2 - Điện Xoay Chiều "TUYỆT PHẨM CÔNG PHÁ -GIẢI NHANH THEO CHỦ ĐỀ TRÊN VTV2" Phiên bản

Sách - Combo 2 cuốn Tuyển Tập Đề Thi OLYMPIC Vật Lý Đặc Sắc 2018 - 2019 (OB)

Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia 2020 cùng các kỳ thi olympic sắp tôn và chức từng đoàn học sinh Việt Nam tham dự kỳ thi Olympic vật lý

Sách - Hướng Dẫn Ôn Thi Hiệu Quả Môn Lịch Sử Đảng Cộng Sản Việt Nam

Mô Tả Sản Phẩm. Bộ sách được biên soạn bởi các nhà khoa học, nhà giáo uy tín, giàu kinh nghiệm đang nghiên cứu và giảng dạy các môn lí luận chính trị tại học

Sách - Để học tốt giáo dục kinh tế và pháp luật 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Cuốn Để học tốt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn nhằm giúp các em học sinh củng cố và hoàn

Sách -Học Tốt Toán 11

Tác Giả: Nhiều tác giả Số trang: 220 Năm xuất bản: 2023 Khổ sách: 19x27cm Hình thức :bìa mềm NXB: NXB Đại học quốc gia Hà Nội Giới Thiệu sách: Học Tốt Toán 11 soạn

Học Tốt Tiếng Anh 12

Tổng hợp lý thuyết (từ vựng, cấu trúc, ngữ pháp); bài tập thực hành theo chủ đề bám sát chương trình của sách giáo khoa tiếng Anh 12, chương trình Global Success .

Sách Hệ Thống Câu Hỏi Trắc Nghiệm Ôn Tập Môn Kinh Tế Chính Trị Mác LêNin

Giới thiệu sách: Sách - Hệ Thống Câu Hỏi Trắc Nghiệm Ôn Tập Môn Kinh Tế Chính Trị Mác - LêNin ( Theo chương trình lý luận chính trị năm 2019 của bộ giáo dục

Sách - Ẩn Sau Định Lí Ptôlêmê

Mô tả sản phẩm Cuốn sách dành cho các bạn học sinh yêu toán học, các sinh viên khoa toán của các trường Đại học, Cao đẳng sư phạm, và các thầy cô giáo có

Sách - Công phá các dạng bài viết đoạn văn nghị luận văn học, viết bài văn nghị luận xã hội (dùng cho các bộ sách)

sách “CÔNG PHÁ ĐOẠN VĂN NGHỊ LUẬN VĂN HỌC, BÀI VĂN NLXH VỀ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN TUỔI TRẺ”. Điểm đặc biệt của cuốn sách xoáy sâu vào các kĩ năng triển khai ĐOẠN

Sách tham khảo- Hướng Dẫn Học Và Làm Bài Ngữ Văn 10 - Tập 1 (Bám Sát SGK Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống)_HA

Hướng Dẫn Học Và Làm Bài Ngữ Văn 10 - Tập 1 (Bám Sát SGK Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) Các em học sinh thân mến! Học là một quá trình khổ luyện.

Sách - Ca dao tục ngữ Việt Nam - tái bản

===========GIỚI THIỆU SÁCH============= Ca Dao Tục Ngữ Việt Nam Hợp tuyển những câu tục ngữ, ca dao hay, đặc sắc và có ý nghĩa, phản ánh phong phú về thiên nhiên, con người, tình yêu,

Sách Giải Thích Chuyên Sâu - Bài Đọc Hiểu Và Từ Vựng Tiếng Anh

Công ty phát hành: Megabook Nhà xuất bản: NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội Tác giả: Dương Hương Loại bìa: Bìa Mềm Số trang: 263 Năm xuất bản: 2022 NHỮNG ƯU ĐIỂM VƯỢT TRỘI

Sách - bài tập toán cơ bản và nâng cao 11 - tập 2 (theo sách giáo khoa kết nối tri thức và cuộc sống)

MÔ TẢ SẢN PHẨM Các bạn học sinh lớp 11 thân mến! Sách - bài tập toán cơ bản và nâng cao 11 - tập 2 (theo sách giáo khoa kết nối tri thức

Sách - Luyện thi đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Kiến thức lớp 12 (Dành cho các kì thi Đánh giá năng lực)

Sách - Luyện thi đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Kiến thức lớp 12 (Dành cho các kì thi Đánh giá năng lực) THÔNG TIN CHI TIẾT Sách - Luyện thi đánh giá

Khám Phá Toán Lớp 10 Để Học Giỏi - Tập 1 (Dùng Kèm SGK Cánh Diều)

Khám Phá Toán 10 Để Học Giỏi - Tập 1 (Dùng Kèm SGK Cánh Diều) Bắt đầu từ năm học 2022 - 2023, học sinh lớp 10 sẽ học theo chương trình mới với rất

Sách - Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thông môn Địa lí (Biên soạn theo Chương trình GDPT 2018)

Bộ sách Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT là bộ sách tâm huyết của các chuyên gia, nhà khoa học, nhà giáo dục đầu ngành giàu kinh nghiệm về giáo dục phổ thông, trong

Sách - Luyện thi đánh giá năng lực môn Địa lí - Kiến thức lớp 12 (Dành cho các kì thi Đánh giá năng lực)

Sách - Luyện thi đánh giá năng lực môn Địa lí - Kiến thức lớp 12 (Dành cho các kì thi Đánh giá năng lực) THÔNG TIN CHI TIẾT Sách - Luyện thi đánh giá

Sách-Tài Liệu Ôn Thi Trung Học Phổ Thông Môn Tiếng Anh (Vĩnh Bá) (HA)

Tài Liệu Ôn Thi Trung Học Phổ Thông Môn Tiếng Anh (Vĩnh Bá) Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Môn Tiếng Anh gồm các phần sau: 1. Multiple choice Test 2. Lexical

Sách - Văn học Việt Nam Từ đầu thế kỉ XX đến 1945 và Từ sau cách mạng tháng tám 1945

Nội dung gồm có: Văn học Việt Nam: Từ đầu thế kỉ XX đến 1945 Chương I. Những vấn đề khái quát của lịch sử văn học Việt Nam từ đầu thế kỉ XX đến

Sách - Bồi dưỡng học sinh giỏi địa lí 10 ( Biên soạn theo chương trình GDPT mới )

Sách Bồi dưỡng học sinh giỏi Đị lí 10 được biên soạn dùng làm tài liệu tham khác trong hoạt động bồi dưỡng học sinh giỏi đ.ịa lí của giáo viên và tài liệu hỗ

Sách Giải Chi Tiết Đề Thi Thử, Đề Thi Chính Thức, Đề Thi Tham Khảo Môn Tiếng Anh

Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Tiếng Anh, học sinh cần trang bị kiên thức đầy đủ về từ vựng và ngữ pháp cùng với những kỹ năng làm bài

Sách - Toán thực tế lớp 11

MÔ TẢ SẢN PHẨM Cuốn sách gồm: 7 chuyên đề Hơn 300 bài tập giải chi tiết Biên soạn theo chương trình Mới THÔNG TIN CHI TIẾT Nhà xuất bản: Nhà xuất bản Đại học

Sách - Combo Chinh Phục Kì Thi Tiếng Anh Vào Lớp 10 Tập 1 + 2 (Chinh Phục Điểm 8+,9+)

=======GIỚI THIỆU SÁCH========= Bộ sách được chia thành 2 tập : +Tập 1 : 27 chuyên đề kiến thức Các đề thi thử có lời giải chi tiết +Tập 2 : đề thi vào lớp

Sách - Để học tốt hóa học 12 ( kết nối )

Sách Để học tốt hóa học 12 ( kết nối ) được biên soạn theo chương trình sách giáo khoa hóa học mới nhất của Bộ Giáo Dục và Đào tạo. Nội dung sách bám

Sách - Các Công Thức Tính Nhanh môn Hóa Học

Nội Dung: • Phần II: Gồm hệ thống các công thức tính nhanh trong hóa học đại cương và vô cơ. • Phần III: Gồm hệ thống các công thức tính nhanh trong hóa học

Sách - 400 bài tập toán 11 ( hình học + đại số )

Cuốn 400 Bài Tập Toán 11(Hình Học -Đại Số) được biên soạn theo chương trình mới nhất do Bộ Giáo Dục và Đào Tạo ban hành. Nội dung bao gồm 5 chương: Chương I: Hàm

Trắc Nghiệm Địa Lí 12 (Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành) (HA)

Trắc Nghiệm Địa Lí 12 NỘI DUNG SÁCH: Cuốn sáchTrắc Nghiệm Địa Lí 12 gồm các câu hỏi trắc nghiệm theo Chương trình giáo dục phổ thông môn Địa lí (Ban hành kèm theo Thông

Sách - Sổ Tay Kiến Thức Vật Lí Trung Học Phổ Thông

Sách - Sổ Tay Kiến Thức Vật Lí Trung Hoc Phổ Thông Nhằm giúp các em học sinh bậc trung học phổ thông (THPT) nắm vững được kiến thức và kĩ năng của chương trình

Sách - Hướng Dẫn Ôn Tập Và Làm Bài Thi Tiếng Anh 12

Nhà Phát Hành : Nhà Sách Hồng Ân - Tác Giả : Vĩnh Bá - Năm Xuất Bản : 2019 - Số Trang : 360 - Kích Thước : 16 x 24 cm - Nhà

Sách Phương Pháp Giải Câu Hỏi Và Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 12 (BT)

Phương Pháp Giải Câu Hỏi Và Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 12 Quyển sách là một tuyển chọn các câu hỏi trắc nghiệm hay và cơ bản, môn Toán Giải tích và Hình học. Nội

Toán 12 Chương trình mới Dành cho 2k8: Tổng ôn toán học ôn thi thpt quốc gia, đgnl Moonbook

1. Nội dung sách: Mỗi cuốn với khoảng gần 2000 bài toán trắc nghiệm điển hình, bao quát tất cả các dạng toán, dạng thức câu hỏi mới (dạng thức câu hỏi trắc nghiệm bốn

Trang đầu 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Trang cuối